零频的波动方程和稳态的扩散方程都是拉普拉斯方程。若要基于拉普拉斯方程实现隐身，只需保证斗篷的第一类和第二类边界条件（对于热传导为温度和法向热流）与背景匹配即可，因为唯一性定理可以保证背景物理场不被扰动。坐标变换、散射相消、主动控制和拓扑优化等方法都能实现界面匹配，但是通常受限于各向异性参数、规则几何形状、外部能量消耗和效率精度矛盾等因素。
  我们提出了“共形辅助追踪Conformality-Assisted Tracing (CAT)”方法，正向地设计了仅需非均匀各向同性参数的自由形状隐身斗篷，分别提高了设计效率和设计精度约三个数量级。被Nature Computational Science的News & Views [Nature Computational Science 4, 477-478 (2024)]通篇介绍并评价为“宝贵资源”。
Nature Computational Science 4, 532-541 (2024)

  在无源条件下实现界面匹配可能需要极高或极低的热导率。通过控制边界温度或引入旋转流体能消除热导率的奇异性。这些方法通常只能保证背景的温度分布不被扰动，但是无法调控中心的温度分布。此外，复杂的热电温控模块或外驱电机系统使装置缺乏适应性，无法在不同背景中工作。
  借鉴经典电偶极子模型，我们提出了由功率密度相反的热源和冷源构成的热偶极子模型，其温度分布形式与由热导率不同而产生的温度扰动形式一致，所以通过精确设计热偶极矩就能抵消温度扰动。进一步，我们提出了由多个热偶极子构成的叠加热偶极子模型，通过调整热偶极矩实现了热透明和热隐身，不仅能适应不同的背景热导率和热流方向，还能在有界面热阻的情况下工作。这些结果有望启发其他扩散过程的调控，如流体力学和颗粒扩散。
Physical Review E 100, 062108 (2019); Applied Physics Reviews 11, 011416 (2024)

  既然隐身斗篷已经被推广到热传导，那么自然会考虑被推广到热对流和热辐射的可行性。热对流通常包含了热传导，所以热流密度由对流和传导贡献。如果考虑势流，对流速度可以被写成某个标量函数的梯度，并且满足拉普拉斯方程，所以其调控和传导类似。然而，热辐射是电磁波，满足麦克斯韦方程组，其调控和传导截然不同。
  我们发展了热传导与热辐射耦合的模型。在光学厚介质中，光子的平均自由程远小于介质厚度，光子输运以扩散为主，罗斯兰扩散近似下热辐射的热流密度正比于T³∇T（T为温度）。除了非线性系数T³，热辐射和热传导的热流密度形式相似，用变量代换Φ=T+cT⁴（c为常数）就能将非线性问题转化为线性问题，从而建立多模变换热学理论和多模有效介质理论。
Physical Review Applied 12, 044048 (2019); 13, 024063 (2020)

  传统的结构设计大多局限于空间维度。近年来，时间维度作为一个强有力的工具被引入，有助于在光学和声学中实现非互易性。通过时空调制热导率和体积热容也可以在热传导中实现非互易热输运。然而，时空调制体积热容（密度与热容的乘积）极为困难。一方面，时空调制密度会引入局域热对流，使热非互易性消失。另一方面，时空调制热容可能需要吸放热，缺少可行的物理基础。因此，时空调制能否产生热非互易性仍然存疑。
  我们提出了动态非均匀参数与非平衡温度耦合的模型，并发展了相应的均质化理论，然后阐明了非平衡热输运诱导非线性热流的机制：本构关系中出现了热威利斯耦合，使宏观热传导超出了线性傅里叶定律的描述范围。因此，在瞬态热传导中时空调制仍能产生非互易热输运。
Physical Review Letters 129, 155901 (2022); 128, 145901 (2022)
Physical Review E 103, 032128 (2021)

  三端口环形器是典型的非互易器件：1端口输入，只能2端口输出；2端口输入，只能3端口输出；3端口输入，只能1端口输出。在光学中能通过磁场或时空调制产生的等效磁场来实现。在声学中能通过空气环流或时空调制产生的等效磁场来实现。这些非互易器件依赖波动特性，如偏振和相位。然而，扩散系统并无类似特性，所以在热学中设计环形器极为困难。
  受声塞曼效应的启发，我们在热对流（包含了热传导）系统中揭示了热塞曼效应：体积力产生的角动量偏置会导致模态分裂。由于输入时谐温度，所以热非互易性对应的物理量为温度振幅。当体积力取最优值时，一个端口能观察到温度涨落（振幅非零），另一个端口温度涨落被隔离（振幅为零），所以热整流比能达到最大值1。温度干涉能定量预测热整流比峰值对应的体积力。这些结果无需温度依赖的非线性材料，适用于任意温度范围。
Applied Physics Letters 118, 221902 (2021); Physics of Fluids 36, 103632 (2024)

  传统热调控都希望避免热损耗，因为其降低了传热效率。但当热损耗不可避免时，如果能利用它实现某一功能，也算变废为宝。目前，非互易热超构材料通常面临三个挑战：工作温度范围有限、结构固定、能耗高，极大限制了实际应用。如果能利用热损耗实现非互易热输运，这些挑战有望迎刃而解。
  我们提出了一种通过热损耗实现热非互易性的方法，利用自然对流在非对称结构中产生的非对称热损耗打破了热传导的空间反演对称性。虽然热损耗通常是不利的，但我们利用热损耗实现了热非互易性，提升了能源利用效率。这种基于自然材料的非对称结构能满足不同需求，而且适用于任意温度范围。这些结果为非互易热器件的设计提供了新思路，也为在其他系统中基于损耗实现非互易性提供了参考。
PNAS 121, e2410041121 (2024); National Science Review 10, nwac159 (2023)

  奇热导率是指二维热导率张量的主对角元相等、非对角元相反，与通常的各向异性热导率（非对角元相等）截然不同。热霍尔效应具有奇热导率：通过在纵向温度梯度中施加垂直磁场诱导横向热流。然而，这种方案通常需要庞大、复杂且昂贵的设备实现强磁场和极低温。即便付出巨大代价，热手性（横向与纵向热流之比）仍很微弱（10的负三次方量级），给实际应用带来了极大不便。
  我们设计了一个由静止固体背景和旋转固体颗粒构成的手性活性晶格。旋转打破了昂萨格互易关系，从而实现了热手性，所以该方案不需要强磁场、极低温和特定的绝缘材料。在最佳旋转速度下，该方案产生了比以往大两个数量级的热手性（10的负一次方量级）。此外，我们还实现了各向异性热手性，将等效热导率拓展到了传统热霍尔效应无法实现的区域。
PNAS 120, e2305755120 (2023)

  拓扑绝缘体的体内是绝缘的，但在边界上可以导电，因为存在边界态。这种现象在凝聚态物理中被发现后，也被推广到了经典的波动系统。例如在声学中，通过构建一个三角晶格结构并在每个格点上引入同向环流，可以在边界上观察到对无序免疫的单向声传播。单向边界传热在散热和热防护中至关重要，但相关研究仍很缺乏。
  我们揭示了边界态不一定局限于波动系统，也可以存在于本质上不同于波动系统的热对流（包含了热传导）系统。为此，我们构建了一个类石墨烯（或蜂窝）晶格，用以展示单向边界传热，这种边界态对缺陷和无序也具有鲁棒性。从物理图像上来看，可以把手性环流比作电子回旋，打破了空间反演对称性，决定了边界传热的方向。体内反向对流之间的扩散干涉阻止了温度在体内传播。这些结果有助于探索波动系统之外的边界态物理。
EPL 134, 60001 (2021)